Concentration of scalar ergodic diffusions and some statistical implications

Nous obtenons des inégalités de concentration uniformes pour analogues en temps continu processus empiriques ainsi que intégrales stochastiques diffusions scalaires ergodiques associées. De ce fait, nous posons les bases requises l’étude propriétés norme-sup procédures d’estimation d’une vaste classe diffusion. Dans le contexte i.i.d. classique, un outil-clé l’analyse statistique est celui type Talagrand. Comme substitut à ces outils dans cadre diffusions, présentons une approche systématique et auto-contenue telles l’aide d’approximation par martingales bornes moments obtenues la méthode du chaînage générique. Les probabilistes développés sont d’intérêt indépendant peuvent servir point départ d’autres tels Markov plus généraux, particulier multivariées ou observées discrets. première application concrète, analysons l’erreur l’estimation densité invariante diffusion ergodique, respectivement l’estimateur local classique non-paramétrique noyau densité.